1967 yılında Bayburt’ta doğdu. 1987 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi İ.İ.B.F. İşletme Bölümü’nden mezun oldu. İstanbul Üniversitesi Muhasebe Enstitüsünü Denetim Uzmanı olarak bitirdikten sonra, İngiltere Hastings College’ta İşletmecilik üzerine eğitim gördü. Marmara Üniversitesi Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsünde 1993 yılında Yüksek Lisansını, 2003’te de Doktorasını tamamladı. 2014 yılında “Makro İktisat” alanında Doçent ünvanını aldı.
Meslek hayatına 1990 yılında Esbank T.A.Ş.’de Müfettiş Yardımcısı olarak başladı. Aynı bankada Müfettiş, Şube Müdürü, Genel Müdür Yardımcısı olarak devam etti. Daha sonra çeşitli bankalarda görev aldıktan sonra 30.06.2003 tarihinde Türkiye Halk Bankası A.Ş.’de İstanbul Bölge Koordinatörü olarak göreve başladı.
17.06.2005-07.06.2007 tarihleri arasında Perakende Bankacılıktan, 08.06.2007-23.09.2010 tarihleri arasında Esnaf-KOBİ Bankacılığı’ndan, 24.09.2010 04.07.2014 tarihleri arasında Kredi Politikaları`ndan, 04.07.2014 tarihinden itibaren de İnsan Kaynakları ve Organizasyondan sorumlu Genel Müdür Yardımcılığı görevini yürütmekte.
2005 yılından beri Bayburt Eğitim Kültür ve Hizmet Vakfı’nın Başkanı. Aynı zamanda Bayburt Üniversitesi Kalkındırma Vakfı Mütevelli Heyeti Üyesi, Galatasaray Spor Kulübü Kongre Üyesi ve Dokuz Eylül Üniversitesi Mezunlar Derneği Kurucu Üyesi.
“Ticari Bankalarda Sorunlu Kredilerin Yönetimi Çözüm Yolları ve Takibi” ve “Enerji Sektöründe Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi”adlı yayınlanmış iki kitabı ve çok sayıda makalesi bulunmaktadır.
1 kasım 2015 Genel seçimlerinde Bayburt’tan Ak Parti Bayburt Milletvekili Seçilen Doç Dr. Şahap Kavcıoğlu aynı zamanda Türkiye Büyük Millet Meclisi plan bütçe komisyon üyeliğini yürütmektedir.
Kavcıoğlu, evli ve 3 çocuk babasıdır.